SEMANA 10 - VIGA -PARED DISEÑO POR FLEXION

VIGAS PARED

Para obtener las envolventes de esfuerzos tomamos, del análisis por carga de gravedad y sísmico, los esfuerzos respectivos en los extremos de cada tramo de viga y también las cargas por gravedad en dichos tramos.

Con todos los datos anteriores se realizó un análisis en diferentes secciones de las vigas, hallando sus respectivos valores de momentos y cortantes, amplificándolos luego de acuerdo a las hipótesis de resistencia requerida que nos da la norma. Para obtener las envolventes de esfuerzos se utilizó una hoja de cálculo elaborada en microsoft “ EXCEL ”, la cual efectúa todos el análisis indicado anteriormente y nos da los valores de las envolventes de esfuerzos cada centésimo de

luz libre además de sus respectivos diagramas.

DISEÑO POR FLEXION

El diseño de las secciones transversales de los elementos sujetos a flexión deberá basarse en la expresión :

Mu ≤ Ø Mn

Donde :

Mu : es la resistencia requerida por flexión en la sección analizada

Mn : es la resistencia nominal a la flexión de la sección.

Ø : factor de reducción de capacidad = 0.9

El diseño por resistencia de elementos sujetos a flexión deberá satisfacer las condiciones de equilibrio y compatibilidad de deformaciones, y deberá basarse en las hipótesis dadas en la Norma E.060 Concreto Armado. Acápite 11.2.1

El nivel de esfuerzos generados por las solicitaciones de cargas conducen a diseños de secciones simplemente reforzadas, en la cuales el momento resistente se puede evaluar con la siguiente expresión :

Mn = ρ fy bd2 (1 - 0.59 ρ fy )

                                        f´c

donde :

ρ : cuantía de acero = As

                                    bd

As : área de acero

b : ancho de la sección

d : peralte efectivo

LIMITES DE REFUERZO

Los límites para secciones simplemente reforzadas se señalan a continuación:

REFUERZO MÁXIMO

En elementos sujetos a flexión, el porcentaje de refuerzo ρ proporcionado no deberá exceder de 0.75 ρb, donde ρb es el porcentaje de refuerzo que produce la condición balanceada.

Límite balanceado, es el punto en que el concreto llega a esfuerzos máximos (máxima  deformación ) y el acero llega a la fluencia. La cuantía balanceada será determinada a partir de la siguiente expresión :

para :

f´c = 210 kg/cm2

Es = 2.04 E 6 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2

α = 0.72

    ρb ( 0.75 ) = 0.0162

REFUERZO MÍNIMO

El área mínima de refuerzo de secciones rectangulares, podrá calcularse con:

FISURACIÓN POR FLEXIÓN

Los elementos de concreto trabajando en flexión bajo cargas de servicio tienen agrietamientos en las zonas traccionadas. Si la distribución del acero en tracción es adecuado, estas fisuras son muy pequeñas, siendo normales aquellas que tienen un espesor del orden de 0.1 a 0.3 mm. El control de los anchos de las fisuras debe hacerse para prevenir la corrosión del refuerzo y el aspecto estético. La Norma Peruana no especifica un ancho máximo de fisura, sino que sigue el criterio del Código Americano ( ACI ), el cual indica que debe evaluarse un coeficiente “ Z ” debiendo ser éste menor a 31000 kg/cm para condiciones de exposición interior o menor a 26000 kg/cm para condiciones de exposición exterior.

El valor “Z” se calculará mediante la expresión:

donde :

A : Area de concreto que rodea a cada varilla.

dc : Recubrimiento inferior medido desde el centro de la varilla más cercana

al borde del elemento.

fs : Esfuerzo en el acero, puede estimarse con la expresión : M/(0.9*d*As)

ó suponerse igual a 0.6*fy .

M : Momento flector en condiciones de servicio.

As : Area del acero colocado.

d : Peralte efectivo.

LIMITES PARA EL ESPACIAMIENTO DEL REFUERZO

El espaciamiento libre entre barras paralelas de una capa deberá ser mayor o igual a su diámetro, 2.5 cm. ó 1.3 veces el tamaño máximo nominal del agregado grueso ( como se puede ver en la figura 6.1 ) . En caso que se tengan varias capas paralelas de refuerzo, las barras de las capas superiores deberán alinearse con las inferiores, de manera de facilitar el vaciado; la separación libre entre capa y capa de refuerzo será mayor o igual a 2.5cm.

RECUBRIMIENTO PARA EL REFUERZO

Para concreto no expuesto al ambiente ( protegido por un revestimiento ) vaciado con encofrado, el recubrimiento debe ser 4 cm. medido al estribo.

DESARROLLO Y EMPALMES DEL REFUERZO

DESARROLLO DEL REFUERZO

De acuerdo a lo estipulado en la Norma E.060 Concreto Armado. Acápites 8.2.1 y 8.3.1 , se ha elaborado la siguiente tabla, con longitudes de anclaje en tracción y compresión para f´c = 210 kg/cm2 :

Para ganchos estándar, también de acuerdo a lo estipulado en la Norma E.060 , se ha elaborado la siguiente tabla que contiene la longitud de anclaje, radio mínimo de doblez, extensión recta de barras de diferentes diámetros para f´c = 210 kg/cm2 :

EMPALMES EN EL REFUERZO

Existen diferentes tipos de empalmes y dentro de ellos la Norma reconoce los empalmes por traslape, por soldadura y a tope con fijador mecánico.

EMPALMES POR TRASLAPE EN BARRAS SUJETAS A TRACCION

Se consideran las siguientes longitudes de empalme (le) como función de la longitud de desarrollo para barras sometidas a tracción, pero no menores de 30 cm.

Empalme Tipo A Le = 1.0 Ld

Empalme Tipo B Le = 1.3 Ld

Empalme Tipo C Le = 1.7 Ld

REQUISITOS PARA ELEMENTOS QUE RESISTEN SISMOS

Los elementos que forman pórticos y que por consiguiente serán considerados como elementos sismo-resistentes deben cumplir los requisitos dados en el RNC. Norma E.060 Concreto Armado. Acápite 11.3.2.

RECOMENDACIONES PRÁCTICAS PARA UN DISEÑO ORDENADO Y ECONOMICO:

El diseño no necesariamente es el reflejo exacto de un cálculo sino que debe ser una expresión del profesional que realiza el proyecto; el diseñador debe ir más allá de los resultados numéricos del análisis y considerar todos los factores adicionales que uno percibe en la estructura no limitándose al resultado obtenido en un elemento, sino observando con más amplitud otros similares y tratando de comprender el comportamiento del conjunto de elementos.

El diseño en si es un arte; esta afirmación nos da la certeza que las computadoras, si bien son valiosísimas como elementos de análisis, no reemplazarán al diseñador.

Se dan a continuación algunas recomendaciones para el diseño en flexión:

ü  Considerar un número de varillas de refuerzo en relación al ancho del alma de la viga. Así para anchos menores o iguales que 30 cm. considerar 2 barras, para anchos comprendidos entre 30 y 45 cm. por lo menos 3, etc.

ü  Comparar el diseño de un elemento con otro u otros correspondientes a elementos de características similares. Es muy probable que en las plantas de las edificaciones se tengan elementos con algunos tramos similares y entonces el diseño final debe reflejar la uniformidad de estos.

ü  No usar simultáneamente barras muy diferentes dentro del diseño de un mismo elemento. No existe razón matemática o física que respalde esta recomendación , existiendo solamente como justificación el reconocimiento que el diseño debe mostrar, un ordenamiento que a su vez refleje el criterio y buen gusto.

ü  Escoger diámetros de barras de acuerdo a las características del elemento o la estructura que se proyecta. Esta recomendación trata de evitar que se coloque una barra de 3/4” en una vigueta de aligerado, etc.